„Fermats letzer Satz“ von Simon Singh – Alles Skalar oder Die Vollkommenheit der 496

Buch: „Fermats letzer Satz“ (1997)

Autor: Simon Singh

Verlag: dtv

Ausgabe: Taschenbuch, 353 Seiten (2015)

Der Autor: Simon Singh, Jahrgang 1964, ist ein Wissenschaftsjournalist, Autor und Produzent. Nach seinem Studium der Physik arbeitete er als Produzent für die BBC. 1997 veröffentlichte Singh sein erstes Buch „Fermats letzter Satz“, eines der wenigen Bücher über Mathematik, die zum Bestseller wurden.

Das Buch: Mit dem Satz des Pythagoras, a²+b²=c², sind schon Generationen von Schülern im Rahmen ihres Mathematikunterrichtes konfrontiert worden. Pierre de Fermat (1607-1665) beschäfigte sich ebenfalls damit. Und in diesem Zusammenhang stellte er die Behauptung auf, dass es zwar für den oben genannten Satz Lösungen gibt, aber eben nicht für a³+b³=c³ und jede weitere Potenz die größer als 2 ist. An den Rand seines Exemplars der „Arithmetica“ des Diophantos von Alexandria notierte er handschriftlich „Ich habe hierfür einen wahrhaft wunderbaren Beweis entdeckt, doch ist dieser Rand hier zu schmal, um ihn zu fassen.“ Seitdem haben sich über drei Jahrhunderte unzählige Mathematiker die Zähne daran ausgebissen, den Beweis für Fermats Großen Satz zu erbringen.

Simon Singh beschreibt in seinem Sachbuch den langen Weg des Mathematikers Andrew Wiles, sich seinen Kindheitstraum zu erfüllen und Fermats Großen Satz zu beweisen und liefert nebenbei einen – auch für Laien wie mich – lesenswerten Überblick über die Geschichte der Mathematik.

Fazit: Diese Rezension – wobei ich das hier eher „Erfahrungsbericht“ nennen möchte -, überhaupt erstmal meine vorhergehende Lektüre des Buches, hat seinen Ursprung in einem – übrigens überaus lesenwerten – Beitrag von Finbar in seinem Blog „finbarsgift„, in dem die Mathematik doch tatsächlich als „Die Königin der Wissenschaften“ bezeichnet wurde. Für mich als halbstudierter Geisteswissenschaftler Grund genug, das in Zweifel zu ziehen und als eher individuelle Sichtweise darzustellen. 😉

Im Zuge des unweigerlich folgenden anregenden Gedankenaustausches habe ich mich – aus im Nachhinein  nicht mehr genau nachvollziehbaren Gründen – geraume Zeit mit einem Mathematik-Zeitungsartikel, einem entsprechenden Essay von Enzensberger und vier oder fünf mathematischen Fragen, wie dem Vier-Farben-Problem oder der Methode des unendlichen Abstiegs beschäftigt – wobei ich von letzteren wenige teilweise, die meisten jedoch vollumfänglich nicht verstanden habe. Im Rahmen dieser Beschäftigung wurde das Buch „Fermats letzter Satz“ erwähnt, das ich mir spontan in einer – verglichen mit seinem sonstigen Handeln – Art von Übersprungshandlung einfach mal bestellt habe. Auch das ist im Nachhinein nicht mehr plausibel erklärbar, ich würde die Begründung aber sehr nah in der Nachbarschaft vollständiger geistiger Umnachtung ansiedeln.

Nun ist es ja nicht so, dass ich sonderlich arithmophobisch unterwegs wäre – angesichts meines SuB steht viel mehr die Frage nach einer latenten Abibliophobie im Raum – aber Zahlen und die Mathematik sind halt nicht meine Welt. Wobei sich in diesem Zusammenhang angesichts meines derzeitigen sehr zahlenlastigen Berufes durchaus die Frage stellt, wann um alles in der Welt ich in meinem Berufsleben falsch abgebogen bin. Das soll uns an dieser Stelle jetzt aber einfach nicht weiter interessieren.

Simon Singh beginnt seine Reise durch die Mathematik auf dem Weg zu Fermat auf, auch für den Laien, recht moderate Weise. Mit Pythagoras, von dem wir, wie vorhin festgestellt, ja nun alle mehr oder weniger häufig schon gehört haben. „Unnötiges“ Beiwerk, wie z.B. den Beweis dieses Satzes, verfrachtet der Autor in den Anhang, um den Lesefluss nicht zu stören, wofür ich ihm sehr dankbar bin. Für den Lesefluss und die Beweise. Denn der Beweis für den Satz des Pythagoras wurde zumindest mir in meiner Schulzeit, so weit ich mich erinnern kann, immer vorenthalten. Meistens mit der Begründung :“Das ist halt so!“. Leistungskursler hörten bei Fragen nach Beweisen gerüchteweise häufig:“Das kriegen sie an der Uni!“ Fragten die ehemaligen Leistungskursler an der Uni dann nach Beweisen, hieß es angeblich, das sei „trivial“ und bedürfe keiner weiteren Einlassung. Wobei ich das natürlich nur aus zweiter Hand weiß. Jedenfalls, der fehlende Beweis für diverse Sätze, sowie eine ebenso fehlende Begründung, wofür dieses oder jenes denn nun gut sei, waren grundliegende Probleme meines Matheunterrichts. Neben der Mathelehrerin, die in Klasse 8 und 9 stumpf „Merksätze“ abfragte, ungeachtet der Frage, ob man diese nun verstanden hatte und damit etwas anfangen konnte oder eben nicht… Aber weg von meinem persönlichen Leidensweg und wieder hin zu Singh.

Über Pythagoras spannt der Autor den Bogen über verschiedenste Mathematiker wie Euler und Gauß sowie andere dem Laien weitgehend unbekannte Koryphäen ihres Fachs. Alle diese Mathematiker haben auf die eine oder andere Weise einen Beitrag geleistet, den Andrew Wiles bei seiner Arbeit benötigte.

Hier fügt Singh häufig Kurzbiografien oder Anekdoten über besagte Mathematiker ein, die die Materie für mich als geschichtsinteressierten Menschen ungemein auflockerten und mich davon abhielten, „Fermats letzter Satz“ in die Ecke zu legen und beharrlich zu behaupten, ich habe es niemals rezensieren wollen…

Nun stellt sich die Frage, ob ich die Materie denn nun, abseits der Anekdoten und Kurzbiografien, vollumfänglich verstanden habe!? Nein, sicherlich nicht! Und würde ich das Gegenteil behaupten, würden Menschen, die mich kennen, mich vollkommen zu Recht der Lüge bezichtigen! Denn spätestens, wenn das Buch in den Bereich der Modulformen oder der Taniyama-Shimura-Vermutung (das musste ich gerade nachschlagen) einbiegt, war es schon nicht mehr ganz so einfach, zu folgen. Dennoch hatte ich über die gesamte Länge des Buches das Gefühl, wenigstens so eine grobe Ahnung zu haben, worum es da nun geht. Das kann man von meinem Matheunterricht der Klasse 12 in grauer Vorzeit so nicht behaupten!

Letztlich hat Singh ein Buch geschrieben, dass inhaltlich – wenigstens in seinen Grundzügen – nachvollziehbar bleibt, wenn man das was man nicht verstanden hat, mit der Begründung meiner Mathelehrer abtut:“Das ist halt so!“ Wer sich nicht scheut, mal über den Tellerrand seines Interessengebietes zu schauen, und wer bereit ist, ein wenig Zeit und Nachdenken in das Gelesene zu investieren, dem kann ich „Fermats letzter Satz“ wirklich empfehlen. Es ist allemal besser als das von mir leidenschaftlich verabscheute „Das Theorem des Papageis“ von Denis Guedj!

Dennoch hatte ich nach einem Wochenende voller Mathematik und der dazugehörigen Formeln den inneren Wunsch, mich mit beispielweise einem Heinrich-Heine-Gedichtband ins Bett zu verkriechen, denn so etwas wie

Saphire sind die Augen dein,
Die lieblichen, die süßen.
O, dreimal glücklich ist der Mann,
Den sie mit Liebe grüßen.

Dein Herz, es ist ein Diamant,
Der edle Lichter sprühet.
O, dreimal glücklich ist der Mann,
Für den es liebend glühet.

Rubinen sind die Lippen dein,
Man kann nicht schönre sehen.
O, dreimal glücklich ist der Mann,
Dem sie die Liebe gestehen.

O, kennt ich nur den glücklichen Mann,
O, daß ich ihn nur fände,
So recht allein im grünen Wald,
Sein Glück hätt bald ein Ende.

(Heinrich Heine)

liegt mir einfach mehr als

a³+b³=c³

🙂

Einen herzlichen Dank nochmal an Finbar für die Erweiterung meines Horizonts, auch wenn ich vieles des Gelernten allzu früh wieder vergessen werde.

Gesamtwertung: 7,5 von 10 Punkten

Demnächst in diesem Blog: “ Die Knochenuhren“ von David Mitchell.

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53 Kommentare zu „„Fermats letzer Satz“ von Simon Singh – Alles Skalar oder Die Vollkommenheit der 496

  1. Darf ich hier – zum Thema literarisch gut gemachte Mathematikbücher – Dietmar Daths Reihe „Höhenrausch“ empfehlen? Er nähert sich diversen Mathematikerinnen und Mathematikern und ihren Ideen an, aber nicht als Sachbuch, sondern mit ganz verschiedenen literarischen Formen. Das Buch wird m.E. beidem gerecht – der Mathematik und der Sprache heinrich Heines, und ist deswegen sehr gelungen.

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    1. Aber ja, gerne doch! Empfehlungen werden von mir immer gerne entgegengenommen. Und in der Tat scheint es sich – nach kurzer Recherche – bei „Höhenrausch“ um ein Buch zu handeln, zu dem ich einen gewissen Zugang finden dürfte.

      Aufgrund meiner rudimentären mathematischen Kenntnisse bin ich in diesem thematischen Bereich allerdings eher vorsichtig geworden. „Fermats letzter Satz“ forderte mich schon extrem und an „Die Entdeckung des Unendlichen“ von David Foster Wallace bin ich auf ganzer Linie gescheitert. 🙂

      Aber bei Gelegenheit schaue ich mir „Höhenrausch“ mal an, vielen Dank für den Tipp!

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  2. Das ist ja schon wieder, eine kategoriale Verwechslung, nicht die Mathematik wird vergewaltigt, sondern „der Mensch“ durch solch Anwendung und Handhabung der Mathematik. Lassen wirs gut sein so. Ich will jetzt nimmer. Ich für meinen Teil hab genug dazu gesagt, und ich kann mich des Eindrucks nicht erwehren, dass wir aneinander vorbeireden. Das ist wie eine Prä/Transverwechslung.

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    1. Diee Diskussion hat mich fasziniert, deshalb eine kleine Predigt meinerseits… Ich finde es sehr verständlich, dass Du mit Bubers „Grundworten“ argumentierst, denn Vieles an der Mathematik erscheint heute verdinglicht, seiner Lebendigkeit beraubt. Ein paar Dinge möchte ich aber klarstellen.

      1. Mathematik ist nicht abstrakt. Mathematik ist eine Sprache, in der sich Erfahrung genauso aufheben oder abkanzeln lässt wie in jeder anderen Sprache auch. Keine Sprache ist an sich schön oder hässlich, aber jede kann schön gesprochen werden. Freilich auch jede hässlich, das gilt auch für die Mathematik.

      2. Das, was Buber vom Grundwort Ich-Du und dem Grundwort Ich-Es sagte, mag in der Mathematik so in etwa den Unterschied zwischen bloßer Berechnung und wirklichem Verständnis ausmachen. Berechnung kann mit den Dingen umgehen, ohne ihnen zu begegnen und ist dann wahrscheinlich tatsächlich „abstrakt“. Mathematisches Verständnis ist immer Begegnung und Aufscheinen.

      3. Spott über Vernunft und Logik sollte bei Freunden der Dichtung von Heinrich Heine nicht gepflegt werden. „logos“, das ist ein Wort mit einer Tradition, auf die sich Dichter und Mathematiker gemeinsam berufen können. Es in allen seinen Bedeutungen zu übersetzen, ist nicht möglich. Aber es liegt ein großes Vertrauen darin, dass Schönes und Wahres in der Sprache sich finden.

      Und – ich habe es schonmal ganz allgemein empfohlen, hier noch einmal ganz persönlich – ich empfehle Dir „Höhenrausch“ von Dietmar Dath, ein Buch, dass der Mathematik tatsächlich im konkreten Leben begegnet. Das könnte helfen, meinen obigen ehauptungen Leben einzuhauchen.

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      1. Danke für deine Worte. Der Titel „Höhenrausch“ (ich werds mir vormerken) lässt allerdings Ungutes ahnen. Wer den Himmel leerfegt, muss das Vakuum füllen, und das geschieht auch: mit abstrakten Gespenstern aller Art. Die Sprache der Mathematik hat es bisher nicht vermocht, ja ihre Handhabung ist selbst Teil des Dilemmas, die ökologische Krise zu meistern. Hinter allem steht der Tod bezw. die Angst des abendländischen Subjektes vor seiner eigenen vor seiner eigenen Auslöschung im Nirgendwo. So wird die technische Welt zur transformierten Götterwelt und zugleich auch, wie spiegelverkehrt, zur transformierten Todeswelt. Oder um es mit Brecht zu sagen:“ Den Vorhang zu und alle Fragen offen.“ „Unser kosmischer Imperialismus ist ein Witz. Wir sind noch immer Fremde auf unserem Planeten und für uns selbst.“ (Richard Grossinger)

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        1. Na, wenn Du diese Befürchtung hast: Das wird bei Dath genau durchleuchtet. Wo da Gespenster sind. Ob Denken ein Vakuum erzeugen kann. Das wird alles im Buch sehr vielseitig dikutiert.

          Deine Brecht-Deutung verstehe ich nicht. Was soll das Zitat im Kontext Deiner Rede bedeuten?

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          1. Es wird immer Grundfragen geben. Alle Antworten in welcher Sprache auch immer, sind von paradigmatischen Subtexten bestimmt. Andere Paradigmen können schon wieder ganz andere Antworten und Fragen aufwerfen. Und Tschüss!

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          2. Wieso, mein Freund befürchtest du, dass ich mich bösartig über dich hermachen würde? Glaube, erkennst du nicht dies, das selbige in deinem eignen Herzen? Du gehst mir auf den Senkel mit deinem Buch, willst du das, bekommst du Prozente ? Wenn du es so findest, wie du es preisest, wieso schreibt du keine Rezension? Bist du einsam? Hast du Kummer? Langeweile? Was du auch suchen mögest, von Herzen sei es dir doch gegönnt zu finden. Leb wohl, mein Freund.

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    1. Davon kann doch gar keine Rede sein…

      Nur gäb es ohne Mathematik keine moderne Welt…

      Absolut nichts davon, weder Hochhäuser, noch Banken, noch Computer, ganz zu schweigen von Autos und Flugzeugen…

      Die Mathematik ist ein wichtiger Teil der Menschheit, ihres Fortschritts, Null armselig und schon gar nicht der Menschen unwürdig, im Gegenteil!!

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      1. Das ist schon richtig, wenn auch nicht ganz. Was bitte ist die „Moderne Welt“. Ich meine, die Reduktion, die mitschwingt, wenn die sognt. Mathematik als Königin der Wissenschaft deklariert wird. Ich rede ja nicht vom Goldenen Schnitt, sondern von einer vom Menschlichen, abgekoppelten verstiegenen, abgehobenen Wissenschaft. Beispiel Atombombe, ja, ein großes Licht, und nicht gerade eine Erleuchtung. Bitte lies doch meinen Text noch einmal, mit besserer Laune vielleicht. Lieben Gruß

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        1. Ich habe, lieber Artist, wenn es um Mathematik geht, immer gute Laune 🙂

          Die Atombombe hat mit der Mathematik so wenig zu tun wie die wundervolle Welt von August Macke…

          Es ist nicht „meine Erfindung“, die Mathematik als Königin der Wissenschaften zu bezeichnen,

          als erster tat das Deutschlands genialster Mathematiker Gauss, dem dann viele folgten, weil sie merkten, dass die Mathematik fast überall unverzichtbar ist, nicht nur in den klassischen Anwendungsgebieten wie der Physik, Informatik usw….

          Ich kann nur wiederholen, dass es ohne Mathematik keine großen Bauwerke gäbe, keine Küchengerate, sowieso kein Radio, TV, Telefon oder Computer, no Smartphones, keine Autos, Flieger, Reisen um die Welt, denn große Schiffe zu bauen wäre auch unmöglich…

          Hab einen schönen Tag, Lu

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          1. Erst wollt ich das mal so stehen lassen. Doch ich denke, deiner Perspektive tut das ja keinen Abbruch, wenn ich dir dennoch ein paar Zeilen dazu schreibe, um die meinige, philosophisch noch etwas zu präzisieren.

            Die Es-Menschheit, die einer imaginiert (z.B. durch Wissenshaft) postuliert und propagiert, hat mit einer leibhaftigen Menschheit, zu der eine Mensch Wahrhaftig „Du“ sagt, nicht gemein. Selbsr die vermentlich edelste Fiktion ist lediglich eine Fetisch, und die erhabenste Gesinnung dazu ist ein Laster. Die Hochhäuser, Flugzeuge ecetera, all diese Ideen dazu thronen eben so wenig über unseren Köpfen, wie sie in ihnen wohnen; sie wandeln unter uns und schreiten uns an; beklagenswert, wer das Grundwort (Ich-Du) dabei ungesprochen lässt, und erbärmlich, wer sie statt dessen mit einem Begriff oder einer Parole anspricht, als wäre es ihr Name.

            Tschüss!

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          2. Dankeschön, ich kenne das alles natürlich…

            Für mich ist das allerdings keine dunkle Seite der Mathematik, sondern der dunklen Menschen, die sie militärisch vergewaltigen…

            Die Männer sind das vor allem, geldgierige, erbarmungslose Geschäftsleute und üble, machthungrige Po-litiker,
            sie vergewaltigen alles, was nicht niet- und nagelfest ist, bis auf den heutigen Tag…

            Liebe Junigrüße vom Lu

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          3. das ist es doch, was sich meine, die Reduktion auf partikulare Interessen der Macht, und der Kolonialisierung aller menschlichen Artefakte, und die den Menschen nicht mitdenkt. Eine Frage, was ist denn, was dich an (abstrakter) Mathematik so „fasziniert“. Übrigens, waren schon die Wikinger auf Schiffen um die gesamte Welt unterwegs. All die Hinweise, ich gab, nahmen bezug zu deinem Argument, die Mathematik hätte (z.B.) nichts mir den Atombombe zu tun. Ich kann einer partikularen abstrakt und „blutleeren“ Mathematik nicht abgewinnen. Leben ist konkret, nicht nur abstraktes Modell. Und der Herr Gauss, der war bekanntlich ein „großer“ Neurotiker. Gruß vom Artisten und einen schönen Tag noch wünscht.

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          4. Deine Argumentation erschließt sich mir nicht, sie ist ohne jedwede Logik!

            Aber ich kann ja mal auf gleicher Ebene antworten: bekanntermaßen ist fast jeder Künstler ein Neurotiker, und die meiste sogenannte Kunst reichlich abstrakt und blutleer…

            Grüßle vom Lu

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          5. *seufz* Ich weiß ja nicht was dein Problem ist. Die fehlende Logik? Ohje! Versuchs mal mit Intuition oder gar Kontemplation. z.B. Neurotisch sind wir alle, mehr oder weniger, was nicht zuletzt auf solch abstrakte, allein logisch, basierenden Weltmodellen zurückzuführen ist. Alle diese Denker, sind für sich allein gesehen ja alle sehr interessant, ihre Ideen bleiben dennoch abstrakt, und weisen sich mehr durch Abgehobenheit (neurotisch bedt. : relativ vom Lebendigen abgespalten zu sein) aus als durch Verbindung zum Lebendigen. Um von Kunst zu sprechen, verstehst du vermutlich zu wenig von der handwerklichen Seite her davon. Kunst ist immer konkret, jedenfalls das, was ich darunter verstehe. Ich darf doch z.B. auf meine Werke verweisen? Bleibt immer noch die Frage, was fasziniert dich an der Mathematik?

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          6. Danke für deine Antwort hierzu, finbar. Schön und schauen haben ja auch eine gemeinsame etymoLOGISCHE 😉 Wurzel. Sehen und schauen, sind nicht das selbe. Dies noch zur Abrundung und zum guten Schluss. Machs gut. ;))

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  3. Das Buch steht schon seit Jahren auf meiner amazon-Wunschliste, aber ich habe mich nie wirklich durchringen können, es zu bestellen 🙂 Nach dieser Rezension werde ich es bald einfach mal versuchen… Ein Buch, das ich sowohl (moderat) Mathematikinteressierten als auch Literaturfreunden empfehlen würde, ist „Die Entdeckung der Unendlichkeit“ von David Foster Wallace–das ist ebenfalls für mathematische (Halb-)Laien geschrieben…

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    1. David Foster Wallace hat etwas über Mathematik geschrieben? Da habe ich wieder etwas gelernt! 😉 Ich habe von Foster-Wallace seit geraumer Zeit „Unendlicher Spaß“ auf meiner Liste, kann mich aber einfach nicht dazu durchringen. Aber wer weiß, vielleicht habe ich ja irgendwann einmal ein Phase, in der ich „Ulysses“, „Auf der Suche nach der verlorenen Zeit“ und das Gesamtwerk von Thomas Mann lese – da würde „Unendlicher Spaß gut dazwischen passen… 😉

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      1. „Uendlicher Spaß“ steht seit geraumer Zeit zu einem Drittel gelesen in meinem Regal… Ich hoffe, dass ich mich irgendwann nochmal zum Lesen des ganzen Buchs durchringen kann 😉 Wallace hat aber auch zugänglichere Bücher geschrieben, „Die Entdeckung der Unendlichkeit“ ist eines davon. „Schrecklich amüsant, aber in Zukunft ohne mich“ ist auch klasse! Dritte Leseempfehlung: „Kleines Mädchen mit komischen Haaren“, eine Kurzgeschichtensammlung. 🙂

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  4. *Bravo bravissimo*

    Also jetzt mal gaaaaaanz im Ernst:
    Ich habe schon seeeehr lange keinen solch großartig gelungenen Post bei WordPress mehr gelesen!!!

    Das Buch vom Herrn Singh über Pierre Fermat und Andrew Wiles habe ich natürlich schon vor einer Weile gelesen, wie auch sein Buch über die Urknall-Theorie, beide sind lesenswert!

    So…und nun werde ich deine Worte mir nochmals gaaaaaanz genüsslich und laaaaaangsam zu Gemüte führen, insbesondere auch deine genial gelungenen Zeilen zu diesem fin…*hehe, lächel*

    Herzlichen Dank!
    Hab einen schönen Tag!
    Lu Finbar

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    1. Oh, wirklich? Vielen, lieben Dank, das lese ich gerne! Ähm, es steht Dir frei, den Post zu rebloggen! 😉

      Vielleicht greife ich auch irgendwann einmal zu einem weiteren Buch von Singh. Ich schätze aber, dass ich es bei ihm so halte, wie bei Terry Pratchett: Zwischen der Lektüre zweier Bücher muss eine längere Pause liegen, sonst bekomme ich Kopfschmerzen! 😉

      Ich wünsche Dir auch einen schönen Tag!

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        1. Ja und nein! Ja, natürlich darfst Du das! Und nein, ich hab das auch noch nie gemacht!

          Dennoch, für mich würde sich meine Besucherstatistik verbessern, für Dich wäre es eine lehrreiche Erfahrung in Sachen „Wie-reblogge-ich-Beiträge“! 😉 Eine klassische win-win-situation. 🙂

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  5. Du Ärmster! Dabei ist die Mathematik nicht nur eine nützliche Alltagswissenschaft, sondern als Geisteswissenschaft auch noch eine Disziplin der Philosophie (um mal ein paar Snob-Mathematiker zu dissen). Im Unterschied zu dir verbindet mich mit ihr eine Hassliebe, Bewunderung und Abscheu zugleich. Ist wohl an der Zeit, das Verhältnis wieder mal zu aktualisieren. *g*

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    1. Tja, ich habe einiges ertragen müssen, bevor es mir ermöglicht wurde, diese „nützliche Alltagswissenschaft“ abzuwählen! 😉

      Ich weiß, ich sollte nicht fragen, aber: Was hat Mathematik mit Philosophie zu tun?

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      1. Mathematik ist ja nicht die Wissenschaft vom Rechnen. In der Mathematik geht es wie in der Philosophie um die Modellierung der Welt, um Gesetze der Denknotwendigkeit und manchmal auch um die Frage, was Addition und Zahlen eigentlich sind. Mathematik ist wie Philosophie letztlich der Versuch, die Welt vollumfänglich zu beschreiben mit allem, was drin ist.
        Wittgenstein, Russell und Konsorten sahen in der Mathematik die Sprache, mit der sich das philosophische Projekt betreiben ließ, der Wiener Kreis hat das Projekt Mathematik als Philosophie also am Extremsten betrieben.
        So verstanden, wie sie auch an den Universitäten betrieben wird, ist die Mathematik (nicht die angewandte Mathematik der Ingenieure) eine Geisteswissenschaft und ihr Anliegen ein philosophisches.

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